Celem nowego budynku jest oderwanie się od ruchliwego i często bardzo stresującego życia uniwersyteckiego. Jest otwarty tylko dla studentów, wykładowców i innych pracowników Uniwersytetu Stanforda i znajduje się w centrum kampusu.
Nazwa Windhover - „pustułka” - odnosi się do serii obrazów zamieszczonych tam przez Nathana Oliveirę, które nosi imię tego drapieżnego ptaka. Stworzył je, zainspirowany szybowaniem ptaków nad Stanford Hills i
wiersz „Kestrel” (1877) angielskiego poety Gerarda Manleya Hopkinsa. Oliveira pierwotnie zamierzał, aby jego praca była przestrzenią do medytacji i kontemplacji, a jego wizja została zrealizowana przez grupę inicjatywną na Uniwersytecie Stanforda.
Przed wejściem do Centrum Windhover, gość musi przejść przez mały bambusowy gaj, który wyznacza granicę „gorączkowego” życia kampusu. Ziemne ściany budynku zbudowane są z wykopanej na miejscu ziemi, a we wnętrzu szeroko wykorzystuje się drewno różnych gatunków: takie „charakterystyczne”, teksturowane materiały powinny sprawiać odwiedzającym wrażenie wizualne i dotykowe. Otwory okienne w dachu oświetlają płótna Oliveiry, resztę wnętrza pogrąża się w półmroku. Szmer fontann wewnątrz budynku blokuje hałas z zewnątrz.
Z zewnątrz centrum uzupełnia staw, za nim istniejący gaj dębowy i ogród rzeźb z Papui-Nowej Gwinei. Rozległe przeszklenia łączą wnętrze z otaczającą przestrzenią i pozwalają zajrzeć do wnętrza w nocy, kiedy centrum jest zamknięte.
