Wystawioną tam kolekcję, uważaną za jedną z najlepszych w kraju, gromadzi Eugenio Lopez Alonso, właściciel Grupo Jumex, głównego producenta soków owocowych w Meksyku. W 2001 roku otworzył swoją pierwszą przestrzeń wystawienniczą w swojej fabryce w pobliżu Mexico City, a teraz przeniósł do stolicy swoją kolekcję prac Jeffa Koonsa, Olafura Eliassona, Gabriela Orozco i innych meksykańskich i zagranicznych artystów.
Nowe muzeum znajduje się w dzielnicy Nuevo Polanco, obecnie zajmowanej przez komercyjną zabudowę dawnej strefy przemysłowej, bezpośrednio naprzeciw muzeum innego dużego przedsiębiorcy i kolekcjonera sztuki - miliardera „Zumaia” Carlosa Slima, zbudowanego przez jego zięcia, architekt Fernando Romero. Fabuła „konfrontacji” podkreśla zupełnie inny styl obu budynków: neo-nowoczesny budynek Chipperfield dla Jumex jest całkowitym przeciwieństwem cyfrowej architektury Romero.
Chipperfield początkowo chciał zbudować niski zespół kilku budynków i dziedzińców, ale potem wziął pod uwagę agresywne środowisko autostrad, linii kolejowych, wieżowców i centrów handlowych i wybrał formę zwartej bryły dla muzeum.
Jego elewacje wykonane są z lokalnego trawertynu. Dzięki umiejętnościom meksykańskich pracowników udało się osiągnąć bardzo wysoką jakość wykonania tak ważnych dla tego architekta materiałów i detali. Ponadto wszystkie posadzki w muzeum wykonane są z trawertynu, który ożywia nawet neutralnie białą salę wystawienniczą, bez której żadna taka instytucja nie może się obejść.
Muzeum o łącznej powierzchni 6700 m2 podzielone jest poziomo na dwie części. Dolna jest wyraźnie publiczna: znajduje się tam lobby, kawiarnia, mały plac i inne obiekty wspólne dla współczesnych instytucji kultury. Powyżej „gablota” - częściowo przeszklona, częściowo otwarta przestrzeń publiczna. Nie ma innej funkcji, jak dać odwiedzającym możliwość odpocząć od zgiełku miasta pozostającego pod spodem i od bogatej emocjonalnie ekspozycji. Dwie górne kondygnacje zajmują sale wystaw stałych i czasowych, a budynek zwieńczony jest krenelażowym dachem, gdzie przeszklone otwory jednocześnie wpuszczają i filtrują światło słoneczne.
