Około trzech lat temu słynny kurator i kolekcjoner, były agent i sekretarz artysty Josepha Beuysa, Heiner Bastian, nabył ziemię naprzeciw Wyspy Muzeów, na której znajdują się najważniejsze Muzea Państwowe w Berlinie. Postanowił wykorzystać niewielką działkę w kształcie klina, która kosztowała 3 miliony euro, do budowy galerii sztuki połączonej z mieszkaniami.
W 2003 roku Bastian zaprosił do udziału w konkursie na projekt Kunsthaus najwybitniejszych architektów - Franka Gehry'ego, Hansa Kolhoffa, Davida Chipperfielda, Petera Zumthora oraz osobistego przyjaciela klienta, kalifornijskiego architekta Rona Radzinera. Zadanie było niezwykle lakoniczne: należało zaprezentować własną wersję galerii, aby pomieścić kolekcję Heinera Bastiana, która zajmuje trzy kondygnacje oraz dwa apartamenty na czwartym. Nie było limitu kosztów. Jedynym surowym warunkiem jest niewygodny kształt terenu pod budowę. Również aspekty komplikujące sytuację można przypisać historycznemu środowisku uderzających zabytków architektury.
Zwycięzca konkursu David Chipperfield porównał swoje zadanie do „próby zbudowania czegoś naprzeciw Akropolu”. Pomysłem architekta było stworzenie obiektu wyznaczającego granicę pomiędzy Wyspą Muzeów a „zwykłym” miastem.
Jego projekt opiera się na kontraście ze środowiskiem architektonicznym, lakoniczne formy z dominującymi poziomymi liniami przywodzą na myśl industrialne budynki. Stropy przestrzeni wystawienniczych (po dwa prostokątne w rzucie holu znajdują się na każdej z trzech dolnych kondygnacji) to proste płyty z surowego betonu. Światło dzienne wpada do galerii przez okna, które są prawie niewidoczne od wewnątrz. Hale zaprojektowano symetrycznie w stosunku do holu, który znajduje się w narożnym bloku dolnego poziomu. Część mieszkalna i biuro galerii znajdować się będą na czwartym piętrze. Ściany zewnętrzne są równomiernie podzielone szerokimi otworami okien pomieszczeń, a taka faktura pozwala na dopasowanie budynku do niejednolitego pod względem stylu i wielkości środowiska architektonicznego. Jako materiały użyto piaskowca i betonu.
Nazwę przyszłego muzeum nadano zgodnie z jego aktualnym adresem - „Gallery Hinter dem Giesshaus 1”. Należy zaznaczyć, że budynek powstanie naprzeciw kompleksu Nowego Muzeum, który jest obecnie przebudowywany według projektu Chipperfielda.